대다수의 학부모는 학교에서 연산 시험을 잘 보기 위해 흔히 무조건적인 반복 연습이 필요하다고 생각한다. 수많은 학습지와 반복되는 문제 풀이는 연산 속도를 높여줄 것처럼 보이지만, 이는 자칫 아이들을 '계산하는 기계'로 전락시킬 위험이 있다. 연산은 단순히 정답을 도출하는 기계적 과정을 넘어, 수의 본질을 이해하고 효율적인 해결 전략을 수립하는 사고력의 기초가 되어야 한다.
예를 들어 '261 곱하기 8'이라는 문제를 마주했을 때, 세로셈의 원리만 기계적으로 적용하는 방식은 지양해야 한다. 물론 계산 알고리즘을 익히는 것도 학습의 일부지만, 인간의 사고는 단순히 결괏값을 내는 것 이상의 의미를 지닌다. 문제 속 숫자가 의미하는 것이 '몇 개'인지를 파악하고, 이를 다루기 쉬운 형태로 재조합하는 능력이 진정한 연산력의 핵심이다.
1. 쉬운 숫자를 활용한 효율적인 연산
큰 숫자의 연산을 마주할 때, 아이들은 압박감을 느낀다. 이때 숫자를 덩어리째 보지 않고, 다루기 쉬운 '친숙한 숫자'로 분해하여 접근하는 훈련이 필요하다. 예를 들어, '100이 몇 개', '1000이 몇 개'와 같은 방식으로 숫자를 분해하여 생각하는 것이 더 쉽다. 구체적으로 말하자면 '500이 200개면 1000'이나 '250이 4개면 1000'과 같이 기본적인 단위로 쪼개어 생각하는 방식이 그러하다. '261 곱하기 8'의 경우, **261을 250과 11로 나누어 계산할 수 있다. 250이 8개면 2000이 되고, 11이 8개면 88이 되므로, 총 답은 2088이 된다. 이러한 접근 방식은 아이들이 긴 계산 과정을 싫어하는 이유를 파악하고, 머리를 써서 문제를 해결하도록 유도하는 데 도움이 된다.
[정리] - 숫자의 분해와 재조합
500 X 2 = 1,000, 250 X 4 = 1,000과 같은 기본 단위를 머릿속에 모델링해두면 연산은 놀이가 된다.
앞서 언급한 261 X 8을 예로 들어보자.
기계적인 세로셈 대신 261을 250과 11로 나누는 것이다.
- 250이 4개면 1,000이므로, 8개면 2,000이다.
- 남은 11이 8개면 88이다.
- 따라서 답은 2,088이다.
이러한 접근은 복잡한 과정을 싫어하는 아이들에게 "머리를 써서 과정을 단축할 수 있다"는 쾌감을 선사한다. 이는 단순히 계산 시간을 줄이는 것이 아니라, 숫자의 구조를 파악하는 수 감각(Number Sense)을 길러준다.
2. 계산이 아닌 사고의 중요성
아이들에게는 계산 자체를 시키기보다는 '머리를 써서 한번 해볼 수 있지 않을까?'라고 제안하며 유도하는 것이 중요하다. 한 전문가는 '계산은 계산하지 마라'고 이야기하며, 아이들이 계산하기 싫어할 때는 '계산하라는 게 아니라, 기계가 아닌데 어떻게 시킬 수 있겠니? 이 방법을 말해봐라'라고 권장한다. 사람이 할 때 어떤 방법이 더 쉬울지 스스로 생각하게 하는 것이 핵심이다. 아이들이 계산을 거부하거나 지루해할 때, "기계가 아닌 네가 이 문제를 가장 똑똑하게 해결할 방법이 무엇인지 설명해달라"고 유도하는 것이 중요하다. 스스로 방법을 찾게 하면 아이들은 창의적인 사고력을 발휘하기 시작한다. 다시 말해, 이러한 방식으로 아이들을 교육하면 창의적인 사고력이 발달하여 어려운 문제가 나왔을 때 기계적인 계산이 아닌, 머리를 쓰는 방법을 스스로 찾아내게 된다. 예를 들어, 25 곱하기 12와 같은 문제도 25를 20과 5로 나누거나, 12를 3 곱하기 4로 나누어 계산하는 등 다양한 방식으로 접근할 수 있다. 이는 연산의 본질인 결합 법칙 등을 자연스럽게 체득하게 한다. 법칙이 중요한 것이 아니라, 머리를 쓰다 보면 법칙이 저절로 몸에 새겨지는 것이다.
아이들이 계산을 거부하거나 지루해할 때, "기계가 아닌 네가 이 문제를 가장 똑똑하게 해결할 방법이 무엇인지 설명해달라"고 유도하는 것이 중요하다. 스스로 방법을 찾게 하면 아이들은 창의적인 사고력을 발휘하기 시작한다.
[정리] - 다양한 전략의 허용:
- 방법 A: 25를 (20 + 5)로 나누어 (20 X 12) + (5 X 12)로 계산하기
- 방법 B: 12를 (3 X 4)로 나누어 (25 X 4) X 3으로 계산하기 (100 X 3 = 300)
- 25 X 12라는 문제를 풀 때도 정답은 하나지만 길은 여러 갈래다.
이 과정에서 아이들은 분배 법칙이나 결합 법칙이라는 용어를 배우기도 전에 그 원리를 몸소 체득한다. 법칙이 머리에 박히는 것이 아니라, 효율을 쫓다 보니 법칙이 저절로 내면화되는 것이다.
3. 저학년 연산 교육에서 놓치지 말아야 할 '개념적 이해'
연산 교육의 고도화를 위해 교사와 학부모가 추가적으로 고려해야 할 세 가지 핵심 요소를 덧붙인다.
첫째, '양적 감각'을 시각화하라.
숫자는 추상적인 기호다. 저학년일수록 숫자를 기호로만 대하면 연산의 의미를 잃기 쉽다. 바둑돌, 수 모형, 혹은 일상의 사물들을 활용해 '100이 모여 1,000이 되는 과정'을 시각적으로 확인해야 한다. 시각적 이미지가 머릿속에 자리 잡은 아이는 숫자가 커져도 당황하지 않고 이를 '덩어리'로 인식하여 분해할 수 있는 힘을 갖는다.
둘째, '오답의 과정'에 질문을 던져라.
단순히 채점하고 틀린 문제를 다시 풀게 하는 방식은 지양해야 한다. 아이가 왜 그렇게 계산했는지 '사고의 궤적'을 물어야 한다. "왜 여기서 숫자를 이렇게 나누었니?" 혹은 "이 방법 말고 다른 쉬운 방법은 없을까?"라는 질문은 아이가 자신의 풀이 과정을 메타인지적으로 돌아보게 만든다. 연산은 결과보다 '전략 수립'에 가치가 있기 때문이다.
셋째, 실생활 문장제와의 연결이다.
연산이 교과서 안의 숫자에 머물지 않게 해야 한다. "마트에서 250원짜리 사탕을 8개 사면 얼마가 필요할까?"와 같은 실생활의 상황은 아이들에게 연산의 필요성을 일깨워준다. 실제 상황에서는 세로셈을 할 종이와 연필이 없는 경우가 많으므로, 자연스럽게 앞서 배운 '쉬운 숫자로 나누기' 전략을 사용하게 된다.
4. 결론: 연산은 수학적 자신감의 시작이다
수학을 포기하는 가장 큰 이유 중 하나가 바로 '연산의 지루함'과 '잦은 실수'다. 하지만 연산을 사고의 과정으로 즐기게 된 아이는 수학 자체를 '문제를 해결하는 즐거운 퍼즐'로 인식한다.
교사가 적극적으로 준비하여 아이들에게 계산의 기술이 아닌 '수의 성질'을 가르칠 때, 아이들은 비로소 기계적인 계산에서 해방된다. 스스로 최적의 경로를 찾아내어 정답에 도달하는 경험은 아이의 수학적 자존감을 높여주며, 이는 향후 고학년에서 배우게 될 복잡한 방정식과 함수의 기초 체력이 된다.
중요한 것은 얼마나 빨리 푸느냐가 아니라, 얼마나 영리하게 숫자를 다루느냐이다. 이제 아이들에게 학습지를 내밀기 전, "이 숫자를 어떻게 요리해볼까?"라는 질문을 먼저 던져보자. 그것이 바로 미래 인재에게 필요한 창의적 연산 교육의 시작이다.